OpenAI решила математическую задачу стоимостью 1 млн долларов

Утром в среду, 8 сентября, компания OpenAI сообщила о решении одной из шести "Задач тысячелетия". В результате 10 тысяч автономных ИИ-агентов смогли доказать наличие "сингулярности" в трехмерных уравнениях Навье-Стокса, описывающих движение жидкостей. За это математическое решение Институт Клея предлагает вознаграждение в размере 1 миллиона долларов.

Об этом сообщили в пресс-службе компании OpenAI и в интервью ученых для Quanta Magazine, передает Новини.LIVE.

Искусственный интеллект решил сверхсложную математическую задачу

Для достижения этого результата разработчики задействовали масштабные закрытые вычислительные системы. Процесс проходил в несколько этапов. Официальные представители компании пояснили, что над этим работали почти 100 агентов примерно 50 часов, чтобы опровергнуть регулярность Эйлера.

После этого вычислительные мощности были существенно расширены. Непосредственно над проблемой Навье-Стокса работала сеть из 10 тысяч автономных агентов. В течение 88 часов алгоритмы обменялись почти пятью миллионами сообщений, что позволило найти доказательство «сингулярности».

Еще 17 часов системе понадобилось на формализацию найденного решения с помощью другой ИИ-модели. Достоверность результата была подтверждена на языке программирования Lean. Исследователь компании Себастьян Бубек отметил, что стоимость этих вычислений достигла нескольких миллионов долларов.

Суть столетней загадки Навье-Стокса из гидродинамики

Система дифференциальных уравнений Навье-Стокса была описана еще в середине XIX века. Опираясь на второй закон Ньютона, они определяют движение жидкостей с учётом показателей вязкости или трения и способны описать разнообразные процессы — от океанических течений до воздушных масс.

Сродными им являются уравнения Эйлера, которые применяются исключительно к идеальным жидкостям с нулевой вязкостью. Математики со всего мира на протяжении сотен лет пытались выяснить, способны ли решения Навье-Стокса в бесконечном трехмерном пространстве эволюционировать до состояния "сингулярности", то есть когда микроскопическая частица жидкости приобретает бесконечную скорость.

Поскольку в физическом мире жидкости не являются идеально гладкими и состоят из атомов, подобная математическая сингулярность не имеет буквального воплощения на практике. Однако доказательство её существования радикально переворачивает научное представление о турбулентности.

Чарльз Фефферман из Принстонского университета, автор официального описания этой задачи для Института Клея, подчеркнул важность именно бесконечного пространства в условиях задачи. Модели с границей, по его словам, дают иной результат.

"Жидкость может образовывать сингулярность благодаря своему взаимодействию с границей, но без границы именно жидкость творит сумасшедшие вещи. Я был в восторге от того, что проблема была решена", — рассказал Чарльз Фефферман.

Искусственный интеллект совершил прорыв в математике

Долгое время решение этой задачи считалось невозможным. По словам Диего Кордобы из Института математических наук в Мадриде, десять лет назад никто не верил в существование сингулярности для уравнения Навье-Стокса.

Прорыв произошел в 2013 году, когда математики Томас Хоу из Калифорнийского технологического института и Го Ло из Гонконгского университета Хан Сенг использовали компьютерное моделирование, чтобы продемонстрировать взрыв уравнений Эйлера внутри цилиндра. Кордоба считает, что именно это стало первым по-настоящему серьёзным утверждением о сингулярности. Позже, благодаря публикации 2019 года, эти предположения были экстраполированы и на проблему Навье-Стокса.

Учёные работали исключительно аналитическими методами, отказавшись от компьютерного моделирования. Их подход заключался в создании "бесконечного каскада" из слоёв несингулярных решений. Мартинес-Сороа впервые описал это в своей диссертации 2021 года, а в 2023 году дуэт доказал наличие сингулярностей для уравнений Эйлера при использовании неоднородной функции принуждения. Последним шагом к получению Премии тысячелетия была необходимость сделать эту функцию математически "гладкой". Именно эту задачу выполнили системы искусственного интеллекта.

Исследователи сдержанно реагируют на использование ИИ. Мол, в своей профессии и повседневной жизни они не всё выполняют с помощью искусственного интеллекта, но и не отказываются от него, поскольку он существенно помогает упростить им работу.

Как OpenAI работала над задачей тысячелетия

Историческому анонсу OpenAI предшествовала напряжённая борьба между учёными. В полночь 7 сентября, ровно за 12 часов до заявления компании, исследователь Тристан Бакмастер из Нью-Йоркского университета сообщил о решении уравнений Эйлера. Его команда, в которую входил Левент Альпеге из Anthropic, использовала ряд моделей искусственного интеллекта, среди которых были и алгоритмы OpenAI.

Проверенное доказательство они получили ещё 22 августа, хотя Бакмастер признался, что на протяжении большей части прошлого года прогресс в решении был медленным. Он также описал первые попытки генерации математических результатов с помощью алгоритмов.

"Могу сказать, что первое доказательство, сгенерированное LLM, которое мне прислал Левент, было самым ужасным из всех, что я когда-либо читал", — сообщил Бакмастер.

Конкуренция заставила ученых действовать чрезвычайно быстро, когда они узнали об утечке своих данных. Осознавая, что в OpenAI могли получить доступ к их наработкам, нью-йоркская команда ускорила публикацию.

В компании OpenAI подтвердили, что именно слухи о достижениях Альпеге и Бакмастера заставили ускорить их работу. Впрочем, у независимых математиков на тот момент было лишь неформализованное доказательство для упрощённой версии. В итоге OpenAI стала победителем в решении задачи Навье-Стокса, но уступила команде из Нью-Йорка первенство в 3D-результате Эйлера.

Несмотря на интриги вокруг ИИ-инструментов, научное сообщество отдает должное людям, без которых это открытие не состоялось бы. Комментируя успех Бакмастера, исследователь Луис Мартинес-Сороа из Университета CUNEF поздравил учёных.

"Я очень рад за Тристана. Было бы хорошо сделать это самостоятельно, но я очень рад за него", — сказал ученый.

Со своей стороны Бакмастер публично подчеркнул заслуги испанского коллеги: "Позвольте мне чётко объяснить то, что я сказал коллегам в частном порядке: учитывая этот объем работы, я считаю, что Луис Мартинес-Сороа заслуживает медали Филдса".

Новини.LIVE ранее сообщали, что в Украине также активно внедряют ИИ в работу. Однако искусственный интеллект не приведет к полному исчезновению специальностей, но коренным образом перестроит рабочие процессы. Как пояснил глава профильного центра Минцифры Роман Кислый на мероприятии Forbes Ukraine University, рынок труда просто трансформируется, а работникам придется приспосабливаться и обязательно осваивать ИИ как повседневный инструмент.

Параллельно в Украине стремительно растет спрос на самих разработчиков и специалистов по внедрению искусственного интеллекта. По данным аналитики Work.ua, такие специалисты стали одними из самых востребованных на рынке труда, что напрямую влияет на рост их заработной платы.